Ngoài hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình thang, còn rất nhiều hình tđọng giác khác nhưng mà chúng ta chắc hẳn rằng vẫn rất cần được tính diện tích. Ngoài những phương pháp thường trông thấy giành cho các hình tứ đọng giác đặc biệt, liệu còn cách làm làm sao nhằm có thể tính diện tích S hình tđọng giác nào không? Hãy thuộc tò mò qua nội dung bài viết sau đây nhé!

1. Các hình tđọng giác thường xuyên gặp

Tứ đọng giác là hình tất cả 4 đỉnh cùng 4 cạnh cùng điểm lưu ý nhận biết đó là không tồn tại bất kì 2 đoạn trực tiếp nào cùng nằm ở một đường trực tiếp. Hình tứ giác bao gồm 4 góc, và toàn bô đo 4 góc vào tứ giác = 360 độ.

Bạn đang xem: Tính diện tích hình tứ giác khi biết 4 cạnh

Có hai loại tứ giác là tứ đọng giác lồi cùng tứ giác lõm. Các dạng tđọng giác lồi cơ bạn dạng thường xuyên gặp: Hình thoi, hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, tứ giác nội tiếp, tứ giác nước ngoài tiếp,… Với tứ đọng giác lõm (xuất xắc còn được gọi là tứ đọng giác ko lồi), một góc vào bao gồm số đo to hơn 180° với 1 trong các hai tuyến phố chéo nằm bên phía ngoài tứ giác.

2. Các cách làm tính diện tích S hình tđọng giác

– Công thức chung nhằm vận dụng tính bất cứ diện tích S hình tđọng giác làm sao nhỏng sau:

*

Như vậy, nhằm tính diện tích tứ giác ngẫu nhiên ko nằm trong 1 trong giải pháp hình trên, bạn cần search độ lâu năm của 4 cạnh (giả sử a, b, c, d, trong số đó a cùng c, b và d là các cạnh đối lập nhau). Sau kia đi tính 2 góc đối diện.

– Ngoài ra, phương pháp tính diện tích hình tứ giác thông dụng với thường nhìn thấy trong những bài xích tập nlỗi sau:

+ Hình vuông: Là tứ đọng giác lồi có 4 cạnh đều nhau với 4 góc vuông.

S = a x a 

Trong đó:


S: Diện tích hình vuônga: Độ dài cạnh

+ Hình chữ nhật: Là tđọng giác lồi tất cả 2 cặp cạnh đối diện cân nhau với 4 góc vuông.

S = a x b

Trong đó:

S: Diện tích hình chữ nhậta: Chiều dàib: Chiều rộng

+ Hình bình hành: Là tứ giác lồi tất cả nhị cặp cạnh đối lập tuy vậy song và cân nhau.

S = a x h

Trong đó:

S: Diện tích hình bình hànha: Cạnh đáy hình thoih: Đường cao hình thoi

+ Hình thoi: Là hình bình hành bao gồm 4 cạnh cân nhau.

S = 1⁄2 (d1 x d2)

Trong đó:

S: Diện tích hình thoid1, d2: Độ nhiều năm 2 đường chéo

quý khách hàng cũng rất có thể tính diện tích S hình thoi theo phương pháp tính diện tích S hình bình hành.


+ Hình thang: Là tđọng giác lồi có một cặp cạnh song tuy vậy.

S = 1⁄2 (a+b) x h

Trong đó:

S: Diện tích hình thanga,b: Độ dài 2 cạnh tuy vậy songh: Chiều cao

– lúc tứ giác nằm trong hình bất kỳ, không thuộc những hình sẽ kiệt kê làm việc bên trên và tất cả độ dài các cạnh khác nhau, không có cặp cạnh như thế nào tuy vậy tuy vậy cùng nhau, ta có thể áp dụng bí quyết Brahmagupta:

*

Bốn cạnh của tđọng giác thứu tự là a, b, c, d trong những số ấy cạnh a đối lập cùng với cạnh c, cạnh b đối diện cùng với cạnh d. Trong số đó, P. là nửa chu vi của tứ giác, với Phường = (a + b + c + d)/2

– Nếu biết trước 4 cạnh và hai đường chéo m, n của hình tứ đọng giác ngẫu nhiên, bạn cũng có thể sử dụng công thức nlỗi sau:

S = <(ab + cd)sin B>/2

Trong số đó B chính là góc được sinh sản bởi hai tuyến phố chéo của tđọng giác

3. các bài luyện tập áp dụng

Bài 1: Cho tứ giác ABCD, tất cả cạnh AB = 3centimet, cạnh BC = 5centimet, cạnh CD = 2centimet, cạnh DA = 6centimet. Cho góc A = 110 độ, góc C = 80 độ. Tính diện tích tứ giác ABCD.

Bài giải:

Theo công thức tính diện tích S tđọng giác, S = 0,5 a.d.sinA + 0,5.b.c.sinC=> Diện tích tứ giác ABCD là S = 0,5.3.6.sin110 + 0,5.5.2.sin 80 = 9.0,939 + 5.0,984 = 8,451 + 4,92 = 13,371 cm2Vậy diện tích của tứ giác ABCD bằng 13,371cm2

Bài 2: Cho tứ giác nội tiếp ABCD, gồm cạnh AB = 3centimet, cạnh BC = 5centimet, cạnh CD = 2cm, cạnh DA = 6centimet. Tính diện tích S tứ đọng giác ABCD.

nửa chu vi của tđọng giác là: Phường = 8 cm

Ta áp dụng công thức Brahmagupta vào nhằm tính diện tích S hình tứ giác. Và công dụng S = 13,4cm2.

Xem thêm: Bộ 150 Câu Hỏi Về An Toàn Giao Thông Đường Bộ Quý Iii Năm 2021

Trên đấy là khái quát về các công thức cùng phương pháp tính diện tích hình tđọng giác nói tầm thường, bất kể chính là hình đặc trưng giỏi hình tứ đọng giác thường thì. Tùy vào dữ kiện đề bài xích nhưng hoàn toàn có thể các bạn sẽ bắt buộc xúc tiến các bước không giống nhau nhằm tìm được giá trị diện tích S chuẩn chỉnh nhất.